基礎数学例

$m (a - 2 b) + n (2 b - a)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$m a + m (- 2 b) + n (2 b - a)$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$m a - 2 m b + n (2 b - a)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$m a - 2 m b + n (2 b) + n (- a)$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$m a - 2 m b + 2 n b + n (- a)$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$m a - 2 m b + 2 n b - n a$

ステップ 6

因数分解した形で $m a - 2 m b + 2 n b - n a$ を書き換えます。

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ステップ 6.1

項を再分類します。

$- 2 m b + m a + 2 n b - n a$

ステップ 6.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 6.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(- 2 m b + m a) + 2 n b - n a$

ステップ 6.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$m (- 2 b + a) - n (- 2 b + a)$

$m (- 2 b + a) - n (- 2 b + a)$

ステップ 6.3

最大公約数 $- 2 b + a$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(- 2 b + a) (m - n)$

$(- 2 b + a) (m - n)$

ステップ 7

$- 1$ を $- 2 b + a$ で因数分解します。

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ステップ 7.1

$- 2 b$ と $a$ を並べ替えます。

$(a - 2 b) (m - n)$

ステップ 7.2

$- 1$ を $a$ で因数分解します。

$(- 1 (- a) - 2 b) (m - n)$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- 2 b$ で因数分解します。

$(- 1 (- a) - (2 b)) (m - n)$

ステップ 7.4

$- 1$ を $- 1 (- a) - (2 b)$ で因数分解します。

$- 1 (- a + 2 b) (m - n)$

ステップ 7.5

$- 1 (- a + 2 b)$ を $- (- a + 2 b)$ に書き換えます。

$- (- a + 2 b) (m - n)$

$- (- a + 2 b) (m - n)$

ステップ 8

因数分解。

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ステップ 8.1

$- 1$ を $- a + 2 b$ で因数分解します。

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ステップ 8.1.1

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$- (- (a) + 2 b) (m - n)$

ステップ 8.1.2

$- 1$ を $2 b$ で因数分解します。

$- (- (a) - (- 2 b)) (m - n)$

ステップ 8.1.3

$- 1$ を $- (a) - (- 2 b)$ で因数分解します。

$- - (a - 2 b) (m - n)$

$- - (a - 2 b) (m - n)$

ステップ 8.2

不要な括弧を削除します。

$- - 1 (a - 2 b) (m - n)$

$- - 1 (a - 2 b) (m - n)$

ステップ 9

指数をまとめます。

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ステップ 9.1

負をくくり出します。

$- ((- (a - 2 b)) (m - n))$

ステップ 9.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 ((a - 2 b) (m - n))$

ステップ 9.3

$a - 2 b$ に $1$ をかけます。

$(a - 2 b) (m - n)$

$(a - 2 b) (m - n)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$